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El proposito del poligono de Newton es encontrar una solución implicita a la ecuación $f(x,y)=0$, donde $f$ es un polinomio o una serie formal de potencias de la forma. $$f\left(x, t x^{\mu}\right)=\sum_{\alpha+\mu \beta=\nu} a_{\alpha \beta} x^{\alpha+\mu \beta} t^{\beta}=x^{\nu} \sum_{\alpha+\mu \beta=\nu} a_{\alpha \beta} t^{\beta}=x^{\nu} g(t)$$ La solución se busca de la forma $y=tx^\mu$….